已知弓形面积和圆半径,求弓高

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已知弓形面积和圆半径,求弓高(图1)
扇形面积S＝∠AOB×r^2/2,（∠AOB为弧度值）,得∠AOB＝2S/r^2
三角形△AOB的面积S△AOB＝sin∠AOB×r^2/2
根据三角形角与边的关系cos∠AOB＝(2r^2－AB)/2r^2
得AB＝2r^2－2rcos∠AOB＝2r(1－cos∠AOB)
△AOB高h＝2×S△AOB/AB＝sin∠AOB×r^2/［2r(1－cos∠AOB）］
　　　　　　　　　　　　＝sin∠AOB×r/(2－2cos∠AOB)
弓高＝r－△AOB高h
       ＝r－sin∠AOB×r/(2－2cos∠AOB)
　　　 已知弓形面积和圆半径,求弓高(图2)