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如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为________.
如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为________.
发布时间:2020-08-08 14:36:47
如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为________.
网友回答
4
解析分析
:由∠ABC=45°,AD是高,得出BD=AD后,证△ADC≌△BDH后求解.
解答:
解:∵∠ABC=45°,AD⊥BC,
∴AD=BD.
∵∠1=∠3(同角的余角相等),∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°,
∴∠2=∠4.
在△ADC和△BDH中,
∵,
∴△ADC≌△BDH(AAS),
∴BH=AC=4.
故
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