已知关于x的方程（m-1）x2-（2m-1）x+2=0．
（1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
（2）若方程只有整数根，求整数m的值．
网友回答
（1）证明：∵△=[-（2m-1）]2-4×（m-1）×2=4m2-12m+9=（2m-3）2≥0，
∴无论m取任何实数，方程总有实数根；
（2）x==，
x1==2，x2==，
∵方程只有整数根，
∴m-1=±1，
解得：m=0或2．
解析分析：（1）利用根的判别式△=b2-4ac直接进行判断即可；
（2）首先计算出方程的解，再根据方程只有整数根，讨论m的值．
点评：此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．