如图，半径为1的⊙D内切于圆心角为60°的扇形OAB，求：（1）弧AB的长；（2）阴影部分面积．

发布时间：2020-08-08 03:50:58

如图，半径为1的⊙D内切于圆心角为60°的扇形OAB，
求：（1）弧AB的长；（2）阴影部分面积．

网友回答

解：（1）作DE⊥BO，垂足E．
∵DE=1，∠DOE=30°，
∴OD=2，
∴OC=3，
弧AB的长为=；

（2）S扇形=，
∴S⊙D=πr2=π，
∴S阴=．
解析分析：（1）构造直角三角形，利用相应的三角函数求得扇形的半径，利用弧长=求解即可；
（2）阴影部分面积=扇形的面积-圆的面积．

点评：连接圆心和切点构造直角三角形是常用的辅助线方法，本题的关键是求得扇形的半径．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！