已知x，y满足（x+2y）（x-2y）=-5．求（1）（x-y）2；（2）x4+y4-x2y2．

网友回答

解：∵（x+2y）（x-2y）=-5（y2-），
∴x2-4y2=-5y2+6，
∴x2+y2=6，
∵2x（y-1）+4（x-1）=0，
∴2xy-2x+2x-4=0，
∴xy=2，
（1）（x-y）2=x2+y2-2xy=6-4=2；
（2）x4+y4-x2y2=（x2+y2）2-2x2y2-x2y2
=（x2+y2）2-3x2y2
=36-3×4
=24．
解析分析：先化简（x+2y）（x-2y）=-5（y2-），得x2+y2=6，再化简2x（y-1）+4（x-1）=0得xy=2，再代入即可求出（1）（x-y）2；（2）x4+y4-x2y2．

点评：本题考查了整式的混合运算，根据所给出的等式得出结论，再将它代入即可．