在如图所示正方形网格中,每个小正方形的边长为1.
(1)画出矩形ABCD绕B点顺时针旋转90°的图形A′B′C′D′;
(2)求线段DA′和AD′的长度.
网友回答
解:(1)∵矩形ABCD绕B点顺时针旋转90°
∴BA⊥BA′,BC⊥BC′,AD⊥A′D′,CD⊥C′D′,
BA=BA′,BC=BC′,AD=A′D′,CD=C′D′,
∴可以画出矩形A′BC′D′,如下图所示:
(2)连接DA′、AD′,如下图所示:
由图形可知,DA′===4,
AD′===4.
解析分析:(1)由矩形ABCD绕B点顺时针旋转90°可得BA⊥BA′,BC⊥BC′,AD⊥A′D′,CD⊥C′D′,BA=BA′,BC=BC′,AD=A′D′,CD=C′D′,由此可以画出矩形A′BC′D′;
(2)连接DA′、AD′,由图形可知,DA′=,AD′=,可求出DA′与AD′的值.
点评:本题主要考查了旋转变换后的作图,要结合勾股定理进行相应计算.