观察下列等式,写出你发现的规律:
①32-12=4×2
②42-22=4×3
③52-32=4×4
④ 2- 2= ×
…
(1)补全第④式.
(2)将你发现的规律用含字母m的等式表示出来:______,其中m为正整数.
网友回答
解:(1)第④式62-42=4×5.
(2)规律用含字母m的等式表示为n2-(n-2)2=4×(n-1).
解析分析:(1)通过观察可知,第④式应为62-42=4×5.
(2)把题目中的式子用含n的形式分别表示出来,从而寻得规律.
点评:通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.