如图所示，AC⊥BD，O为垂足，设m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，请比较m和n的大小．

发布时间：2020-08-10 08:05:47

如图所示，AC⊥BD，O为垂足，设m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，请比较m和n的大小．

网友回答

解：∵AC⊥BD，∴AB2=OA2+OB2，CD2=OC2+OD2，
AD2=OA2+OD2，BC2=OB2+OC2
m-n=AB2+CD2-AD2-BC2=OA2+OB2+OC2+OD2-（OA2+OD2+OB2+OC2）=0
∴m=n
解析分析：由于AC⊥BD，可把AB2，CD2，AD2，BC2用两条边的代数和取代，进而可求解m，n的大小．

点评：熟练掌握勾股定理的运用．
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