如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是________度．

发布时间：2020-08-11 19:33:43

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是________度．

网友回答

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解析分析：根据题目已知条件可证△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解．

解答：解：∵等边△ABC，
∴∠ABD=∠C，AB=BC，
在△ABD与△BCE中，，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
∵∠ABE+∠EBC=60°，
∴∠ABE+∠BAD=60°，
∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°，
∴∠APE=60°．
故
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