如图，D、E为⊙O的弦AB上的两点，且AD=BE．连接OD、OE，求证：OD=OE．
网友回答
证明：过O作OC⊥AB，垂足为C，如图所示：
∴C为弦AB的中点，即AC=BC，
又AD=BE，
∴AC-AD=BC-BE，即DC=EC，
∴OC垂直平分DE，
∴OD=OE．
解析分析：过O作OC垂直于AB，垂足为C点，根据垂径定理得到C为AB的中点，可得AC=BC，又AD=BE，由DC=AC-AD，EC=BC-BE，利用等式的性质可得DC=EC，即OC垂直平分DE，利用线段垂直平分线的性质可得OD=OE．
点评：此题考查了垂径定理，以及线段垂直平分线定理，利用了转化的思想，是一道证明题．熟练掌握垂径定理是解本题的关键．