【已知A为n阶方阵,且满足关系式A^2+3A+4E=0,则(A+E)^-1=】

发布时间：2021-03-18 13:56:05

已知A为n阶方阵,且满足关系式A^2+3A+4E=0,则(A+E)^-1=

网友回答

显然由A^2+3A+4E=0可以得到
(A+E)(A+2E)= -2E,
即(A+E)(-A/2 -E)=E,
所以由逆矩阵的定义可以知道,
(A+E)^-1= -A/2 -E
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