如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线（1）作出△BDE的BD边上的高；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求△BDE的BD边上的高．

网友回答

解：（1）过点E作边BD的垂线EF，垂足是F．EF即为△BDE的BD边上的高．

（2）∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABD=S△ABC；
同理，BE是△ABD的中线，S△BDE=S△ABD；
∴S△BDE=S△ABC，
∵S△BDE=BD?EF，
∴BD?EF=S△ABC，
又△ABC的面积为40，BD=5，
∴EF=4．
故△BDE的BD边上的高是4．
解析分析：（1）根据三角形中高的定义来作高线；
（2）因为S△ABD=S△ABC、S△BDE=S△ABD；所以S△BDE=S△ABC，再根据三角形的面积公式求得即可．


点评：（1）理解三角形高的定义；
（2）根据三角形的面积公式求解．