函数f（x）=（x+a）3，对任意t∈R，总有f（1+t）=-f（1-t），则f（2）+f（-2）=

网友回答

由f（x）满足对任意t∈R，总有f（1+t）=-f（1-t），
所以函数y=f（x）的图象关于点（1，0）中心对称．
则f（x+1）关于原点中心对称，即g（x）=f（x+1）=（x+1+a）3的图象关于原点中心对称．
所以函数g（x）=（x+1+a）3为奇函数．
所以g（0）=（a+1）3=0．
则a=-1．
所以f（x）=（x-1）3．
则f（2）+f（-2）=（2-1）3+（-2-1）3=-26．
故选C．======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令t=0带入式子所以f(1)=-f(1)
所以f(1)=0
把x=1带入f(x)=(x+a)3 所以a=-1
所以f(2)=1 f(-2)=-27
所以f(2)+f(-2)=-26
或者把(1+t)作为x带入原方程，把(1-t)也带入。
f(1+t)=(1+t+a)三次方=-f(1-t)=-(1-t+a)三次方
把a解出，即可
供参考答案2:
任意实数t都有f(1+t)=-f(1-t)
所以a=-1,即f(x)=(x-1)^3,
f(2)+f(-2)=(2-1)^3+(-2-1)^3=-26