为什么非零正交向量组线性无关
网友回答
设m个正交向量有s1...sm：
若k1s1+...k2sm=0
等式两边内积上s1,由于两两正交有：
k1|s1|^2 + 0 +0...+0 =0
k1|s1|^2=0,k1=0
以此类推,每个ki都为0
所以线性无关
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设 e1, e2, ..., en 为两两正交的非零向量。设 x = a1e1 + a2e2 + ...+anen = 0, 其中 ai 为系数， i = 1, 2, ..., n.
则 0 = = ai , i =1, 2, ..., n. => ai = 0.
所以 e1, e2, ..., en 线性无关。