发布时间：2021-02-18 08:48:09
（07年安徽卷文）（本小题满分14分）设F是抛物线G:x2=4y的焦点.
（Ⅰ）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程：
（Ⅱ）设A、B为势物线G上异于原点的两点，且满足,延长AF、BF分别交抛物线G于点C,D，求四边形ABCD面积的最小值.
本小题主要考查抛物线的方程与性质，抛物线的切点与焦点，向量的数量积，直线与抛物线的位置关系，平均不等式等基础知识，考查综合分析问题、解决问题的能力．本小题满分14分．
解析：（I）设切点．由，知抛物线在点处的切线斜率为，故所求切线方程为．
即．
因为点在切线上．
所以，，．
所求切线方程为．
（II）设，．
由题意知，直线的斜率存在，由对称性，不妨设．
因直线过焦点，所以直线的方程为．
点的坐标满足方程组
得，
由根与系数的关系知
．
因为，所以的斜率为，从而的方程为．
同理可求得．
．
当时，等号成立．所以，四边形面积的最小值为．