如图，在△ABC中，∠BCA=135°，AC=2，BC=4．求AB的长．
网友回答
解：如图，作AD⊥BC交BC的延长线于D，
∵∠BCA=135°，
∴∠ACD=45°，
在Rt△ACD中，AC=2，∠ACD=45°，
∴CD=AD=AC?sin45°=2×=2，
在Rt△BDA中?BD=BC+CD=6，AD=2．
∴AB=．
解析分析：过A作AD⊥BC，交BC的延长线于D，分别解直角三角形ACD和BDA即可求出AB的长．
点评：本题考查了解直角三角形，解题的关键是作高线构造直角三角形，利用特殊角（45°）的三角函数值求出某些线段的长，