已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集的补集是________．
网友回答
（-∞，-1]∪[2，+∞）
解析分析：|f（x+1）|＜1可化为-1＜f（x+1）＜1，即f（0）＜f（x+1）＜f（3），利用单调性可去掉符号“f”，解出不等式即可求得补集．
解答：因为A、B为f（x）图象上的点，所以f（0）=-1，f（3）=1，
|f（x+1）|＜1可化为-1＜f（x+1）＜1，即f（0）＜f（x+1）＜f（3），
由f（x）为R上的增函数，所以0＜x+1＜3，解得-1＜x＜2，
故其补集为（-∞，-1]∪[2，+∞）．
故