下图是一辆自行车的侧面示意图.已知车轮直径为65cm,车架中AC的长为42cm,座杆AE的长为18cm,点E,A,C在同一条直线上,后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC

发布时间:2020-08-10 19:05:24

下图是一辆自行车的侧面示意图.已知车轮直径为65cm,车架中AC的长为42cm,座杆AE的长为18cm,点E,A,C在同一条直线上,后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行,∠C=73度.求车座E到地面的距离EF.(精确到1cm,参考数据:sin73°≈0.96,cos73°≈0.29,tan73°≈3.27.)

网友回答

解:在Rt△EDC中,CE=AE+AC=18+42=60,
∵,
∴DE=CE?sinC=60×sin73°≈60×0.96≈57.6,
又∵DF=×65=32.5,
∴EF=DE+DF≈57.6+32.5≈90(cm).
答:EF的长约为90cm.
解析分析:如图所示,题中所求线段是EF,而DF=0.5×65=32.5为已知,所以只需求出ED,而ED在直角三角形ECD中,且∠C=73°为已知,斜边EC=60为已知,所以可用正弦的概念求出ED=60×sin73°≈60×0.96≈57.6,再加上32.5即EF的长约为90cm.

点评:解此题的关键是把实际问题转化为数学问题,只要把实际问题抽象到直角三角形中,利用三角函数即可解答.
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