已知定义在实数集R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（-1），则x的取值范围为________．

发布时间：2020-08-10 19:05:42

已知定义在实数集R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（-1），则x的取值范围为________．

网友回答


解析分析：根据函数的奇偶性和单调性，并且结合不等式f（1）＜f（lgx）建立不等式进而求得x的范围．

解答：由题意可得：奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，
所以奇函数f（x）在区间（-∞，0）上是单调增函数，
因为f（lgx）＜f（-1），
所以lgx＜-1，解得：0＜x＜．
故
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