如图，已知直线与双曲线y=相交于C、D两点，与x轴，y轴分别相交于A、B两点，若CD=3，则k=________．

网友回答

解析分析：将和y=组成方程组，分别建立关于x和y的一元二次方程，求出C、D的水平距离和垂直距离表达式，利用勾股定理建立关于k的方程，解答即可．

解答：将和y=组成方程组得，，
整理得，=，
即3x2+12x-4k=0，
则C、D的水平距离为|x1-x2|===；
将和y=组成方程组得，，
整理得4y2=3k+12y，
即4y2-12y-3k=0，
则C、D的垂直距离为|y1-y2|===；
由勾股定理得，16+k+9+3k=32；
解得，k=-．
故