如图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长是________．

网友回答

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解析分析：根据圆周角定理，可证∠C=∠B，又由AD=BD，可证∠B=∠DAB，即得∠DAP=∠C，可证△DAP∽△DCA，得到AD：CD=DP：AD，代值计算即可求CD的长．

解答：连接AC，
由圆周角定理知，∠C=∠B，
∵AD=BD
∴∠B=∠DAB，
∴∠DAP=∠C
∴△DAP∽△DCA，
∴AD：CD=DP：AD，
得AD2=DP?CD=CD?（CD-PC），
把AD=4，PC=6代入得，CD=8．

点评：本题利用了等边对等角，圆周角定理，相似三角形的判定和性质求解．