如图所示是一个单边斜拉桥模型,均匀桥板重为G,可绕通过O点的水平固定轴转动.7根与桥面均成30°角的平行钢索拉住桥面,其中正中间的一根钢索系于桥的重心位置,其余成等距

发布时间:2020-08-13 16:09:04

如图所示是一个单边斜拉桥模型,均匀桥板重为G,可绕通过O点的水平固定轴转动.7根与桥面均成30°角的平行钢索拉住桥面,其中正中间的一根钢索系于桥的重心位置,其余成等距离分布在它的两侧.若每根钢索所受拉力大小相等,则该拉力大小为A.GB.GC.GD.G

网友回答

B
解析分析:以O为支点,分析除O点桥板的受力情况,确定出力臂,根据力矩平衡条件求解拉力大小.可抓住对称性,采用等效的方法:除正中间外的钢索外,其余六根钢索拉力的力矩之和等于正中间钢索的力矩的6倍.

解答:设钢板的重心与O的距离为L.
以O为支点,除O点外桥板受到重力G和七根钢索的拉力.由于每根钢索所受拉力大小相等,等距离分布,根据对称性可知,除正中间外的钢索外,其余六根钢索拉力的力矩之和等于正中间钢索的力矩的6倍.则由力矩条件得:
? GL=7FLsin30°,得F=
故选B

点评:本题关键要分析钢索分布特点,运用等效的方法分析两侧六根钢索力矩与正中间钢索力矩的关系,即可求解.
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