设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，x∈R}，
（1）若A∩B=A∪B，求实数a的值；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
网友回答
解：（1）A={x|x2+4x=0，x∈R}={0，-4}
若A∩B=A∪B，则A=B，
则有a+1=2且a2-1=0，
解可得a=1
（2）若A∩B=B，则B?A
∴B=?或{0}或{-4}或{0，-4}；
①当B=?时，△=[2（a+1）]2-4?（a2-1）＜0?a＜-1
②当B={0}时，?a=-1
③当B={-4}时，?a不存在
④当B={0，-4}时，?a=1
∴a的取值范围为（-∞，-1]∪{1}．
解析分析：（1）解x2+4x=0可得集合A，又由A∩B=A∪B可得A=B，即方程x2+2（a+1）x+a2-1=0的两根为0、-4，由根与系数的关系可得关于a的方程，解可得