在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;…照此规律,画10条不同射线,可得锐角________个.
网友回答
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解析分析:分别找出各图形中锐角的个数,找出规律解题.
解答:∵在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得1+2=3个锐角;
在锐角∠AOB内部,画2条射线,可得1+2+3=6个锐角;
在锐角∠AOB内部,画3条射线,可得1+2+3+4=10个锐角;
…
∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是
1+2+3+…+(n+1)=×(n+1)×(n+2),
∴画10条不同射线,可得锐角×(10+1)×(10+2)=66.
点评:从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是×(n+1)×(n+2).