小明是这样推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的:①由于a≠0,方程两边同乘以4a得4a2x2+4abx+4ac=0②方程两边同时加上b2得4a2

发布时间:2020-08-05 11:52:55

小明是这样推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的:
①由于a≠0,方程两边同乘以4a得4a2x2+4abx+4ac=0
②方程两边同时加上b2得4a2x2+4abx+4ac+b2=b2
③把4ac移到方程的右边得4a2x2+4abx+b2=b2-4ac
④将左边写成完全平方式得(2ax+b)2=b2-4ac
⑤所以2ax+b=±
⑥所以2ax=-b±
⑦因为,a≠0,所以,x=
请问,小明的推导过程的第几步出现错误,应该如何改正?

网友回答

解:小明的推导过程的第⑤步出现错误,
应有条件:当b2-4ac≥0时,2ax+b=±.

解析分析:根据平方根的求法,先判断被开方数是否为非负数,再求一元二次方程的实数根.

点评:本题考查了用公式法解一元二次方程的步骤,注意先判断判别式△的符号.
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