如图，在平面直角坐标系中，已知等腰三角形AOB的底边OB=8，腰AO=AB=5．
（1）点A的坐标是______，点B的坐标是______；
（2）求直线AB的解析式；
（3）设直线AB与y轴的交点是点D，求点D的坐标；
（4）在y轴正半轴上是否存在点P，使△ADP是等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）过A作AQ⊥x轴，由△OAB为等腰三角形，得到Q为OB中点，
∵OB=8，
∴OQ=BQ=OB=4，
∵AO=5，
∴根据勾股定理得：AQ=3，
∴A（4，3），B（8，0）；
（2）设直线AB解析式为y=kx+b，
将A与B坐标代入得：，
解得：，
∴直线AB解析式为y=-x+6；
（3）令x=0，得到y=6，即D（0，6）；
（4）如图所示：当DA=DP1==5时，由OD-P1D=6-5=1，此时P1（0，1）；
当DP2=AP2时，P2为AD的垂直平分线与y轴的交点，
∵直线AD斜率为-，∴直线P2E斜率为，
∵E为AD中点，∴E（2，），
此时直线P2E解析式为y-=（x-2），
令x=0，得到y=，此时P2（0，）；
当AD=DP3=5时，OP3=OD+DP3=6+5=11，此时P3（0，11），
综上，P的坐标为（0，1）或（0，）或（0，11）．
故