已知f（x）=，若函数g?（x）的值域是[-，3），则函数f[g（x）]的值域________．

发布时间：2020-08-09 02:43:13

已知f（x）=，若函数g?（x）的值域是[-，3），则函数f[g（x）]的值域________．

网友回答

[-1，9）
解析分析：本题考查了分段函数的值域，求函数f[g（x）]的值域，可把g（x）看作一个变量充当原函数中的x，然后分区间代入原函数即可．

解答：令t=g（x），由函数t=g（x）的值域是，
所以函数f[g（x）]的值域化为函数
当t∈[1，3）时，t2∈[1，9），
当时，2t∈[-1，2），
所以f（t）∈[-1，9）．
所以函数f[g（x）]的值域为[-1，9）．
故
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