设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=2x，则f（8.5）=________．

发布时间：2020-08-11 12:26:41

设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=2x，则f（8.5）=________．

网友回答

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解析分析：由f（x+3）=f（x）．得函数的周期为3，然后利用周期性和奇偶性进行数值转化即可．

解答：由f（x+3）=f（x），所以函数的周期是3，所以f（8.5）=f（5.5）=f（2.5）=f（-0.5）．
因为函数f（x）为奇函数，所以f（-0.5）=-f（0.5）=-2×0.5=-1．
所以f（8.5）=-1．
故
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