如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于________（结果保留π）．

发布时间：2020-08-09 22:28:52

如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于________（结果保留π）．

网友回答

π
解析分析：根据两函数的对称性和圆的对称性，将阴影部分面积转化为一个圆的面积来解．

解答：由题意得，图中阴影部分的面积即为一个圆的面积．
⊙A和x轴y轴相切，
因而A到两轴的距离相等，即横纵坐标相等，
设A的坐标是（a，a），
点A在函数y=的图象上，因而a=1．
故阴影部分的面积等于π．
故
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