如图,PA、PB分别切⊙O于A、B两点,C是上的一点,∠P=40°,则∠ACB的度数为________.
网友回答
110°
解析分析:由于AP、BP是切线,那么∠OAP=∠OBP=90°,利用四边形内角和可求∠AOB=140°,再利用圆周角定理可求∠ADB=70°,再根据圆内接四边形对角互补可求∠ACB.
解答:解:如右图所示,连接OA,OB,
∵AP、BP是切线,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-40°=140°,
∴∠ADB=70°,
又∵圆内接四边形的对角互补,
∴∠ACB=180°-∠ADB=180°-70°=110°.
故