观察下列各式，找规律：①32-12=4×2；②42-22=4×3；③52-32=4×4；④62-42=4×5，第n个等式是________．（n是正整数）

发布时间：2020-08-07 15:04:45

观察下列各式，找规律：
①32-12=4×2；
②42-22=4×3；
③52-32=4×4；
④62-42=4×5，
第n个等式是________．（n是正整数）

网友回答

（n+2）2-n2=4（n+1）
解析分析：观察不难发现，一个数与比它小2的两个数的平方差等于比这个数小1的数的4倍．

解答：∵①32-12=4×2；
②42-22=4×3；
③52-32=4×4；
④62-42=4×5，
…，
∴第n个等式为（n+2）2-n2=4（n+1）．
故
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