已知线段AB1=2，顺次做线段B1B2⊥AB1，B1B2=1，连AB2；线段B2B3⊥AB2，B2B3=1，连AB3；…；线段Bn-1Bn⊥ABn，Bn-1Bn=1，连ABn；若ABn=10，则n=________．
网友回答
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解析分析：根据题意画出图形，在Rt△AB1B2中，由B1B2及AB1的长，利用勾股定理得AB2的长；在Rt△AB2B3中，由B2B3及AB2的长，利用勾股定理得AB3的长；在Rt△AB3B4中，由B3B4及AB3，的长，利用勾股定理得AB4的长；…；依此类推，按照此规律得到ABn=，由已知的ABn=10，两者相等即可求出此时n的值．
解答：解：根据题意画出图形，如图所示：
在Rt△AB1B2中，B1B2=1，AB1=2，
根据勾股定理得：AB2==；
在Rt△AB2B3中，B2B3=1，AB2=，
根据勾股定理得：AB3==；
在Rt△AB3B4中，B3B4=1，AB3=，
根据勾股定理得：AB4==；
…，
∴ABn=，
若ABn=10，则有=10，
解得n=97．
故