解方程：（3x-1）（x-1）=（4x+1）（x-1）．

网友回答

解：（3x-1）（x-1）-（4x+1）（x-1）=0，
（x-1）[（3x-1）-（4x+1）]=0，
（x-1）（x+2）=0，
∴x1=1，x2=-2．
解析分析：分析本题容易犯的错误是约去方程两边的（x-1），将方程变为3x-1=4x+1，所以x=-2，这样就丢掉了x=1这个根．故特别要注意：用含有未知数的整式去除方程两边时，很可能导致方程失根．

点评：此题考查运用因式分解法解一元二次方程，切忌两边直接除以（x-1）．