如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO.

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连接AO在直角三角形ACD与直角三角形ABE中
∵AB=AC,∠CAD=∠ABE（公共角）
∴直角三角形ACD≌直角三角形ABE（角,角,边）
从而 ∠C=∠B（全等三角形对应角相等）①
AE=AD（全等三角形对应边相等）
CD=EB （全等三角形对应边相等）②
在直三角形AEO与三角形ADO中
∵∠AEO=∠ADO=90度
AE=ADAO是公共边
∴直三角形AEO≌三角形ADO（斜边,直角边）
从而 OE=OD ③
又 CO=CD-OD,BO=BE-OE ④
由②③④ 得 CO=BO ⑤
∴由①⑤ 得证 ∠C=∠B,CO=BO