如图,AB‖CD,BE‖AD,求证:∠EDC=∠E＋∠B

网友回答

∵AB‖CD,
∴∠A=∠1
∵BE‖AD,
∴∠E=∠2
∠A=∠B∵∠A=∠1,∠A=∠B
∴∠B=∠1
又∵∠E=∠2
∴∠B+∠E=∠1+∠2
∴∠EDC=∠E＋∠B
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供参考答案1:
证明：因为AB‖CD，那么∠A=∠1 （两直线平行，内错角相等）
BE‖AD，那么∠E=∠2，∠B=∠A（两直线平行，内错角相等）
因为∠E=∠2，，∠B=∠A=∠1
那么，∠EDC=∠1+∠2=∠E+∠B
证得：∠EDC=∠E＋∠B