如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和，对角线BD、FH都在直线l上，O1、O2分别为正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距，当中心O2在直线l上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有变化．当中心O2在直线l上平移都两个正方形的边只有两个公共点时，中心距O1O2的取值范围是________．
网友回答
1＜O1O2＜3
解析分析：先根据勾股定理求出BD及FH的长，进而得出O1D及O2F的长，进而可得出结论．
解答：∵四边形ABCD和四边形EFGH均是正方形，边长分别为2和，
∴BD===4，FH===2，
∴O1D=2，O2F=1，
∴两个正方形的边只有两个公共点时O1D-O2F＜O1O2＜O1D+O2F，即1＜O1O2＜3．
故