在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，CA=8cm，动点P从C点出发沿C→A→B的路线以每秒2cm的速度运动到点B，则点P出发________秒时，△BCP的面积是△ABC的面积的一半．
网友回答
2或6.5
解析分析：若S△BCP=S△ABC，那么点P必须运动到AC或AB的中点处，因为只有这两种情况下，△BCP与△ABC才等高，且底边比等于1：2，由此可求出点P运动的距离，进而可求出点P运动的时间．
解答：解：若S△BCP=S△ABC，则点P位于AC或AB的中点，
Rt△ABC中，由勾股定理可求出AB=10cm，
因此点P运动的距离为：4cm或13cm，
因此运动的时间为：2或6.5．
点评：此题主要考查了勾股定理和三角形面积的计算方法，能够根据两个三角形的面积关系确定出点P的位置，是解决此题的关键．