使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数y=x-1,令y=0,可得x=1,我们就说1是函数y=x-1的零点.请根据零点的定义解决下列问题:已知函数y=

发布时间:2020-08-05 07:33:29

使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数y=x-1,令y=0,可得x=1,我们就说1是函数y=x-1的零点.请根据零点的定义解决下列问题:
已知函数y=x2+kx+2k-4(k为常数).当k=2时,求该函数的零点.

网友回答

解:当k=2时,y=x2+2x,
故x2+2x=0,
解得:x=0,或x=-2.
故函数y=x2+2x的零点是0,-2.
解析分析:由题意得,函数的零点就是方程的根,只要解方程即可得零点,由方程x2+2x=0的解即可解决问题.

点评:本题主要考查了函数的零点及函数的零点存在性定理,函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题,函数与方程的思想得到了很好的体现.
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