下列4个判断:①当△ABC绕顶点A旋转时,△ABC各内角的大小不变;②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等;③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;④有两边

发布时间:2020-08-08 14:45:02

下列4个判断:
①当△ABC绕顶点A旋转时,△ABC各内角的大小不变;
②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等;
③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;
④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;
其中正确判断的编号是________.

网友回答

①④
解析分析:根据旋转变换的旋转以及全等三角形的判定方法对各小题分析判断即可得解.

解答:①当△ABC绕顶点A旋转时,根据旋转变换的性质,△ABC各内角的大小不变,故本小题正确;
②斜边和周长对应相等的两个直角三角形,直角边不一定对应相等,两三角形不一定全等,故本小题错误;
③有两边及第三边上的高对应相等,这两边的夹角有可能一个是锐角一个是钝角,所以这两个三角形不一定全等,故本小题错误;
④有两边及第三边上的中线对应相等,可以倍长中线利用三角形全等证明相等两边的夹角相等,所以这两个三角形全等,故本小题正确.
综上,正确判断的编号是①④.
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