如图,已知矩形ABCD中,AB=12,AD=3,E、F分别为AB、DC上的两个动点,则AF+FE+EC的最小值为________.
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解析分析:先分别作A关于CD的对称点A′,C关于AB的对称点C′,作C′M⊥A′A,交A′A的延长线于M.A′C′即为最短距离,根据勾股定理即可求解.
解答:解:分别作A关于CD的对称点A′,C关于AB的对称点C′,连接A′C′.作C′M⊥A′A,交A′A的延长线于M.
A′M=3×3=9,MC′=AB=12,
∴A′C′==15.
即AF+FE+EC的最小值为15.
故