如图，AB=AD，∠C=∠E，∠EAB=∠CAD，求证：BC=DE．

发布时间：2020-08-10 01:41:35

如图，AB=AD，∠C=∠E，∠EAB=∠CAD，求证：BC=DE．

网友回答

证明：∵∠EAB=∠CAD，
∴∠EAB+∠EAC=∠CAD+∠CAE，
?即∠CAB=∠EAD．
在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE．
∴BC=DE．
解析分析：证明它们所在的三角形全等即可．由∠EAB=∠CAD可得∠CAB=∠EAD．运用AAS证明△ABC≌△ADE．

点评：此题考查全等三角形的判定与性质，属基础题．证明线段相等，可证明它们所在的三角形全等．
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