如图，BC=4cm，AB=3cm，AF=12cm，AC⊥AF，正方形CDEF的面积是169cm2，试判断△ABC的形状？
网友回答
解：∵正方形CDEF的面积是169?cm2，
∴FC=13?cm…，
在Rt△ACF中，由勾股定理得，
AC2=CF2-AF2=132-122=25，…
在△ABC中，因为AB2+BC2=32+42=25=AC2…
由勾股定理的逆定理得：△ABC是直角三角形．…
解析分析：首先根据正方形的面积求出FC的长，再在Rt△ACF中利用勾股定理求出AC的长，然后根据勾股定理逆定理证明∠B=90°即可．
点评：此题主要考查了正方形的性质，勾股定理以及勾股定理的逆定理的运用，关键是求出AC得出长．