如图，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3．
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求OB的长．
网友回答
（1）证明：连接OE，
∵OE=OB，
∴∠OEB=∠OBE，
又∵∠CAE=∠ABC，
∴∠OEB=∠ABC=∠CAE，
∴∠AEC+∠OEB=90°，
∴∠AEO=90°，
∴AE与⊙O相切．
（2）解：过点O作OM⊥BE，于点M，
∵∠C=∠C=90°，∠CAE=∠ABC，
∴△ACE∽△BCA，
∴=，
∴，，
则BM=，
AB==，
∵∠C=90°，∠OMB=90°，
∴OM∥AC，
∴△BOM∽△BAC，
∴=，
∴，
∴．
解析分析：（1）根据等腰三角形的性质以及∠CAE=∠ABC得出∠OEB=∠ABC=∠CAE，进而得出∠AEC+∠OEB=90°，求出