已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的值为________．

发布时间：2020-08-05 03:30:46

已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的值为 ________．

网友回答

0或1
解析分析：用描述法表示的集合元素个数问题，用到一元方程解的个数，用判别式与零的关系，当方程有一个解时，判别式等于零．

解答：当a=0时，A=；
当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程判别式
△=4-4a=0得a=1．
综上，当a=0或a=1时，集合A只有一个元素．
故
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