等腰三角形ABC的顶角A为36°，底角的平分线BD交AC于D，那么=________．

发布时间：2020-08-05 03:30:28

等腰三角形ABC的顶角A为36°，底角的平分线BD交AC于D，那么=________．

网友回答


解析分析：由题可知△ABC∽△BDC，然后根据相似比求解．

解答：∵等腰△ABC中，顶角∠A=36°，
∴∠ABC=72°，
又∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠DBC=36°=∠A，
又∵∠C=∠C，
∴△ABC∽△BDC，
∴，
设AD=x，AB=y，则BC=BD=AD=x，CD=y-x，
∴，设 =k，则上式可以变化为 -1=k，
解得：k=，则 的值等于 ．
故
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