如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色．
（1）GC的长为______，FG的长为______；
（2）着色面积为______；
（3）若点P为EF边上的中点，则CP的长为______．
网友回答
解：（1）图形折叠不变性的性质可知AD=GC，DF=GF，AE=CE，设DF=x，则FG=x，FC=4-x，
∵AD=2，
∴GC=2，
连接AC，
∵EF是折痕，
∴EF垂直平分AC，
∴PF=PE，AE=CE=FC=4-x，
在Rt△FCG中，FC2=FG2+GC2，即（4-x）2=x2+22，
解得x=；
（2）∵CF=AE，
∴DF=BE，
∴S着色=S四边形BCFE+S△CGF，
=S矩形ABCD+S△CGF，
=×AB?AD+CG?GF，
=×4×2+×2×，
=4+，
=；
（3）在Rt△ADC中，AC===2，
∵P是EF的中点，P是AC的中点，
∴PC=AC=×2=．
故