如图,已知△ABC中,∠B=60°,点D是△ABC的内心,则∠CDA的度数为________.
网友回答
120度
解析分析:由于D是△ABC的内心,那么AD、CD 分别平分∠BCA、∠BAC,而∠DAC=180°-∠DCA-∠DAC,然后理由角平分线的性质和三角形内角和定理即可求解.
解答:如图,∵D是△ABC的内心,
∴AD、CD 分别平分∠BCA、∠BAC,
∴∠DCA=∠BCA,∠DAC=∠BAC,
而∠DAC=180°-∠DCA-∠DAC,
∴∠DAC=180°-∠BCA-∠BAC,
=180°-(∠BCA+∠BAC),
=180°-(180°-∠B),
=90°+∠B,
而∠B=60°,
∴∠CDA=120°.
故