放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示．物体A的密度为0.8×103kg/m3，物体B的质量为8kg．（g=10N/kg）求：（1

网友回答

解：（1）物体A的体积：
VA=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m3，
根据ρ=可得，物体A的质量：
mA=ρAVA=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg；
（2）物体B所受重力：
GB=mBg=8kg×10N/kg=80N；
（3）方案一：设从A右侧截取x长度，则剩余A的体积：
VA′=0.1m×0.1m×（0.2-x）m，
剩余A的质量：
mA′=ρAV′=0.8×103kg/m3×0.1m×0.1m×（0.2-x）m=8×（0.2-x）kg，
剩余A的压力：
FA=GA′=m′g=8×（0.2-x）kg×10N/kg=80×（0.2-x）N，
剩余A对水平地面的压强：
pA===800Pa，
B物体对地面的压力：
FB=GB+GA截=GB+GA-GA′=80N+1.6kg×10N/kg-80×（0.2-x）N=80N+80xN，
B对水平地面的压强：
pB===（1000+1000x）Pa，
∵它们对水平地面的压强相等，
∴800Pa=（1000+1000x）Pa，
解得：x=-0.2m，故此方案不可行．
方案二：设比例为，比例不是指体积的比例，而是长度的比例，
则A截取的是，B截取的是，
B的密度：
ρB===0.5×103kg/m3，
A截取的质量：
m1=×0.1×0.1×0.8×103（kg）
同理B截取的质量：
m2=，
叠放后A的质量：
m1=1.6kg-kg+kg=（1.6+）kg，
B的质量：
m2=（8-+）kg=（8-）kg，
A的压强：
p1==g=g，
B的压强：
p2==g=g，
∴g=g，
解得k=20，
则A截取的是=0.01m，B截取的是=0.02m．
答：（1）物体A的质量为1.6kg；
（2）物体B所受重力的大小为80N；
（3）在保持物体A、B原有放置方方案一不可行；方案二可行，A截取的长度是0.01m；B截取的长度是0.02m．
解析分析：（1）先根据题意求出物体A的体积，利用密度公式求出物体A的质量；
（2）知道物体B的质量，根据G=mg求出B所受的重力；
（3）方案一：设从A右侧截取x长度，用含x的代数式分别表示出其体积和压力，然后利用压强相等求出x的长度，再与0.4m比较，看是否可行．
方案二：设长度的比例为，则A截取的是，B截取的是，求得B的密度，分别求得A截取的质量和B截取的质量，再求出叠放后A、B的质量，再利用压强相等，求出k的值即可．

点评：本题涉及的知识点不是很多，此题难点是考查了学生运用所学知识分析判断这两种方案是否可行，这是对所学知识的一种升华．