用100枚铜板买桃，李，榄橄共100粒，己知桃，李每粒分别是3，4枚铜板，而榄橄7粒1枚铜板．问桃，李，榄橄各买几粒？
网友回答
解：设桃，李，榄橄各买x，y，z粒，根据题意列方程组
由第一式得，x=100-y-z ③
将③代入第一式得，y=-200+3z-z
设（k为整数），则z=7k，y=-200+20k，x=300-27k
∵x，y，z都是正整数
∴
解得（k为整数）
∴10＜k＜11
∵k为整数
∴k=11
∴x=3，y=20，z=77
答：桃，李，榄橄分别买3粒，20粒，77粒．
解析分析：设桃，李，榄橄各买x，y，z粒，根据钢板总数及买的总粒数，列方程组解得即可．
点评：此题主要考查学生对三元一次方程组及一元一次不等式组的理解及运用．