如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．

发布时间：2020-08-08 18:55:17

如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．

网友回答

证明：∵OF平分∠EOD，
∴∠FOD=∠EOD；
∵∠FOD=25°，
∴∠EOD=50°；
又∵∠OEB=130°，
∴∠OEB+∠EOD=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
解析分析：根据角平分线的定义先求出∠EOD的度数，再利用同旁内角互补，两直线平行可证明AB∥CD．

点评：此题主要考查了角平分线的定义和同旁内角互补，两直线平行的判定定理．
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